|
|
 |
> К списку экзаменов
- Матрицы. Их сложение, вычитание и умножение на число. Свойства этих операций.
- Умножение матриц и его свойства.
- Транспонирование матрицы и его свойства.
- Действия с блочными матрицами.
- Матрицы элементарных преобразований.
- Приведение матрицы к ступенчатому виду.
- Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы элементарными преобразованиями.
- Решение матричных уравнений.
- Линейные операции над векторами арифметического пространства.
- Линейная зависимость и независимость системы векторов.
- Критерий линейной независимости.
- Лемма о замене.
- Эквивалентные системы векторов. База системы векоторов.
- Существование баз и число элементов в них. Ранг системы векторов.
- Элементарные преобразования систем векторов.
- Инвариантность линейной независимости, ранга при элементарных преобразованиях.
- Строчный и столбцовый ранги матрицы.
- Теорема о ранге матрицы.
- Ранг произведения матриц.
- Способы вычисления ранга матрицы.
- Нахождение базы системы векторов по алгоритму Гаусса.
- Инвариантность решений системы линейных алгебраических уравнений относительно элементарных преобразований.
- Критерий Кронекера-Капелли совместимости системы линейных уравнений.
- Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.
- Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений.
- Общее решение системы линейных уравнений.
- Формула разложения определителя по сроке.
- Перестановки и подстановки. Их четность и число.
- Основная формула определителя.
- Перестановки строк и столбцов определителя.
- Транспонирование определителя.
- Способы вычисления определителей.
- Теорема о произведении определителей.
- Миноры. Теорема Лапласа.
- Критерий обратимости матрицы.
- Формула Крамера.
- Основное тождество для величин направленных отрезков.
- Свойства линейных операций над направленными отрезками.
- Базы на прямой, плоскости и в пространстве.
- Координаты вектора и действия над ними.
- Формулы преобразования координат вектора и точки при изменении системы координат.
- Полярная система координат.
- Цилиндрическая система координат.
- Сферическая система координат.
- Скалярное произведение векторов и его свойства.
- Векторное произведение векторов и его свойства.
- Смешанное произведение векторов и его свойства.
- Двойное вектороное произведение.
- Вычисление объемов и площадей.
- Уравнение прямой на плоскости.
- Условие параллельности прямых. Угол между прямыми на плоскости.
- Полуплоскость. Её выпуклость.
- Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
- Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой в отрезках.
- Пучок прямых.
- Уравнение прямой в нормальном виде.
- Расстояние от точки до прямой.
- Угол между двумя прямыми на плоскости.
- Уравнение плоскости в пространстве.
- Исследование общего уравнения плоскости в пространстве.
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
- Условие параллельности прямой и плоскости.
- Полупространство. Его выпуклость.
- Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
- Пучок плоскостей.
- Взаимное расположение трех плоскостей.
- Нормальное уравнение плоскости.
- Угол между плоскостями.
- Уравнение прямой в пространстве.
- Уравнения прямой в пространстве с угловыми коэффициентами и проходящей через две точки.
- Прямая как пересечение двух плоскостей.
- Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
- Угол между прямой и плоскостью.
- Взаимное расположение лвух прямых в пространстве.
- Расстояние от точки до прямой в пространстве.
- Расстояние между двумя прямыми в пространстве.
- Преобразование афинной системы координат в пространстве.
- Преобразование декартовой системы координат в пространстве.
- Углы Эйлера.
- Эллипс и его каноническое уравнение.
- Свойства эллипса.
- Эллипс как результат "сжатия" окружности.
- Параметрическое уравнение эллипса.
- Равнобочная парабола. Каноническое уравнение.
- Инварианты и асимптоты гиперболы.
- Парабола и её каноническое уравнение.
- Пересечение прямой и параболы.
- Цилиндры второго порядка.
- Поверхности вращениея второго порядка.
- "Сжатие" и "растяжение" поверхностей.
- Гиперболический параболоид и его сечения.
|
