ИНФ.0102.А\ПРЕДМЕТЫ\МАТАН\I

INDEX

РАСПИСАНИЕ

СЕССИЯ

ПРЕДМЕТЫ

03.09.2001

I. ВВЕДЕНИЕ
1. Множество.

Совокупность, набор, система каких-то объектов - эелементы множества.
A,B,C,...,M,N,O,P x,y,z
Ω,Δ
a,b,c α,β,γ
О - знак приндлежности. aОA, αОΩ
A'a - множество A содержит в себе элемент a.
bПA
A={x} [0,1] = { xОR | 0 ≤ x ≤ 1 }

Опр.

Множество B называется подмножеством Aб если каждый элемент B принадлежит множеству A

A<B   A - подмножество B
B>A   Множество B включает в себя множество A
A=B   Два множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов.
A<B   Если A<B и A≠B, то A - собственное подмножество B.
Ж   Пустое множество.
ЖОA   Принадлежит любому множеству.
A={ x | P(x) }
A={ xОR | cosX=0 }

2. Операции подмножеств.

Опр.1

Объединение множеств AИB - множество, состоящее из всех элементов A и B (сумма множеств).

Опр.2

Пересечение множеств AЗB

AЗB={ x | xОA и xОB }

Опр.3

Разность множеств A\B={ x| xОA и xОB }

A={1,2,3,4,5}

B={2,4,6,8}

AИB={1,2,3,4,5,6,8}

AЗB={2,4}

A\B={1,3,5}

B\A={6,8}

3. Математические символы

<=>	Равносильность, необходимо и доастаточно; тогда и только тогда; если и только если
=>	Следует, влечет.
<=	A=>B, B<=A
∀	Квантор общности; для всех; для любого; любой; для каждого. ∀ aОA
$	Квантор существования $XОB